Page 37 - Matematika SMP Kelas IX

b. Perkalian pada Bentuk Akar

Perkalian pada bentuk akar dapat dilakukan pada bentuk akar yang sejenis
dan tidak sejenis. Operasi perkalian bentuk akar dapat menggunakan sifat-
sifat berikut.

1. a × b = a × b
2. m a × n b = (m × n) a × b
Dengan a, b, m, n ∈ bilangan real dan a ≥ 0, b ≥ 0.

Untuk lebih memahaminya, perhatikan contoh soal berikut.

Contoh Soal

1. Sederhanakanlah bentuk akar berikut!

a. 6 × 2 c. 3 50
b. 18 d. 2 3 × 3 2
Penyelesaian:

a. 6 × 2 = 12 = 4 × 3 =2 3
b. 18 = 9 × 2 = 9 × 2 = 3 2

c. 3 50 = 3 25 × 2
= 3 × 25 × 2

= 3 × 5 × 2
= 15 2

d. 2 3 × 3 2 = (2 × 3) 3 × 2 = 6 6
2. Hitunglah!
a. 5(7 + 5) c. ( 2 + 5)( 2 – 5)

b. ( 3 – 2)
2
Penyelesaian:

a. 5(7 + 5) = (7 × 5) + ( 5 × 5) = 7 5 + 5
b. ( 3 – 2) = ( 3) – (2 × 3 × 2) + ( 2) 2
2
2
= 3 – 2 6 + 2
= 5 – 2 6

c. ( 2 + 5)( 2 – 5) = ( 2) – 10 + 10 – ( 5) 2
2
= 2 – 5
= –3

Bab I Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar 23