Page 10 - E-modul fisika matematika materi persamaan diferensial biasa
P. 10
2.1.2 Persamaan Diferensial Orde Satu
Ada dua tipe dalam persamaan diferensial biasa orde satu yang digunakan dalam
menyelesaikan masalah fisika yaitu metode pemisahan variabel (variable separation) dan
persamaan linear orde satu.
2.1.2.1 Metode Pemisahan Variabel (Variable Separation)
Metode pemisahan variabel merupakan metode yang sangat umum digunakan dalam
menyelesaikan permasalahan fisika. Bila kita menguji sebuah integral
(2.1)
∫ ( )
maka kita memecahkan sebuah persamaan diferensial yaitu :
(2.2)
( )
yang dapat ditulis sebagai berikut :
( ) (2.3)
hanya memuat variabel y hanya memuat variabel x
Persamaan diferensial seperti di atas, yang dapat dipisahkan variabelnya, disebut
persamaan separable dan solusinya dapat diperoleh dengan hanya mengintegrasikan
masing-masing ruas persamaan tersebut (Boas, 2006).
Contoh 2.1
Selesaikanlah persamaan diferensial orde satu berikut ini!
Penyelesaian :
Catatan :
atau adalah
turunan pertama ( )
dari terhadap
variabel
7
