Page 65 - BUKU MATEMATIKA DASAR - KALKULUS DIFERENSIAL

2.3. Fungsi Trigonometri

C

y r
y


B x A
Gambar 2.4

Pada gambar 2.4 di atas, ABC adalah segitiga yang salah

satu sudutnya  dan siku-siku pada CBA. Misal AB = x, BC

= y dan AC = r , berdasarkan segitiga ABC yaitu :

BC , AB , BC , AB AC , AC
AC AC AB BC AB BC

Karena  A =  maka perbandingan tersebut
dinyatakan dengan:

1. BC  y  sin 
AC r

2. AB  x  cos 
AC r

3. BC  y  BC / AC  sin   tan 
AB x AB / AC cos 

4. AB  x  AB / AC  cosx  cot 
BC y BC / AC sin x

5. AC  1  1  1  sec 
AB AB / AC x / r cos 
6. AC  1  1  r  1  csc 
BC BC / AC y / r y sin 

Karena ABC salah satu sudutnya siku-siku,

sehingga menurut teorema Pythagoras berlaku:

AB  BC  AC
2
2
2
 x  y  r
2
2
2
Selanjutnya secara berurutan persamaan
2
2
2
x  y  r dibagi x 2 , y 2 ,r diperoleh persamaan baru
2