Page 79 - BUKU MATEMATIKA DASAR - KALKULUS DIFERENSIAL

lim L     0    0  f ( x)  L   bila 0  x  a  
x a 

Misal f(x) suatu fungsi yang didefinisikan disetiap titik pada

(d,a). Limit f (x ) untuk x mendekati a dari kiri adalah L,

a  R, L  R

lim f ( x  L
)
x a  

Jika untuk setiap bilangan  0 ada bilangan  0sehingga


f (x )  L  apabila   x  a  0

Secara singkat ditulis


lim    0   0  f (x )  L  bila   x  a  0
x a 

2.6 Limit di Tak Hingga

Perhatikan fungsi f (x )  2x 2 . f (x ) mempunyai daerah
x 2  1
definisi semua bilangan real (R
)
Nilai f (x ) mendekati 2 apabila peubah x

bertambah besar atau bertambah kecil. Hal ini

berarti f (x ) dapat dibuat sedekat mungkin ke 2.

Dengan kata lain jarak f (x ) dengan 2 dapat

dibuat lebih kecil dari bilangan positip sebarang.

Dengan cara mengambil x cukup besar (lebih

besar dari bilangan positip tertentu), atau

dengan cara mengambil x cukup kecil (lebih kecil

dari bilangan negatip tertentu).

Dalam kasus x mengambil nilai cukup besar,

kita menyatakan dengan lambang

2x 2
lim f (x )  lim  2 , dan
x   x   x 2  1

2x 2
lim f (x )  lim  2
x   x   x 2  1
Kedua bentuk di atas dinamakan limit di tak

hingga dan didefiniskan sebagai berikut :