Page 83 - BUKU MATEMATIKA DASAR - KALKULUS DIFERENSIAL

2
x 2  x 0  0 0
2) lim  
x
x  0 5  7 ) 0 ( 5  7
Berikut ini akan dibahas limit limit fungsi Aljabar bentuk tak

0   1 .
tentu yaitu : , ,   , 
0 

 0 
a. Limit Bentuk  
 0 

Limit ini dapat diselesaikan dengan memfaktorkan

pembilang dan penyebutnya, kemudian “mencoret” faktor

yang sama, lalu substitusikan nilai x = a.

f (x ) (x  a )P (x ) P (x ) P (a )
lim  lim  lim 
x a g (x ) x a (x  a )Q (x ) x a Q (x ) Q (a )

Catatan :

a
1. Karena x  , maka (  ax )  0 sehingga pembilang dan
penyebut boleh dibagi dengan (x 
) a
2. Nilai limitnya ada jika dan hanya jika : (aQ )  0

3. Jika pembilang atau penyebutnya memuat

bentuk akar, maka sebelum difaktorkan dikalikan

dulu dengan bentuk sekawannya.

Contoh :

x
x
x
x 2  5  6 (  3 )(  ) 2 x  2 3 2 1
1. lim  lim  lim  
x
x
x  3 x 2  9 x  3 (  3 )(  ) 3 x  3 x  3 3 3 6