Page 86 - BUKU MATEMATIKA DASAR - KALKULUS DIFERENSIAL

b  q
lim ax 2  bx  c  px 2  qx  r  , jika a  p
x   2 a
Akan bernilai  jika a  p ;   jika a  p
Definisi 2.7

Sebagai latihan bagi pembaca, buktikan soal-soal berikut:
Definisi : Deret Geometri Konvergen adalah deret

geometri dengan rasio 1 1 r  1.
2 

3
(
) 5
x
x
1. lim 4x 2  3  1  4x 2  5  2   
x   2 4 4 2
2. lim 4x 2  7x 1  3x 2  x 8  
x  
3. lim 4x 2  2x  3  5x 2  4x  7  
x  

d. Limit Bentuk  

1

Definisi 2.7

n
 
n
lim
 1
e  718281
N
.....,
,
2
1
Dari definisi dapat dibuktikan teorema berikut :
n
n

 1  x  1   x
1. lim  1   lim  1   e
x   x  x   x 
1 1
2. lim  1  x x  lim  1  x  x  e
x0 x0
Contoh :


  x   4 x   4     x 4  4
 4  x  1    1     1  
1. lim 1   lim 1     lim  1       lim 1      e
4
x   x  x   x  x    x    x    x   




 4   4     4  
   

e. Limit Deret Konvergen