Page 90 - BUKU MATEMATIKA DASAR - KALKULUS DIFERENSIAL

Bentuk-bentuk di atas dinamakan dengan limit fungsi

trigonometri. Dengan berpandu pada teorema limit dan

bentuk tak tentu. Maka persoalan tentang limit fungsi

trigonometri dapat diselesaikan.

Untuk keperluan praktis teorema tersebut dapat

dikembangkan menjadi:

sin ax ax a
lim  lim 
x0 bx x0 sin bx b

tan ax ax a
lim  lim 
x0 bx x0 tan bx b

sin ax tan ax a
lim  lim 
x0 tan bx x0 sin bx b

Seperti pada fungsi aljabar, maka pada fungsi trigonometri

juga berlaku bahwa jika f(a) terdefinisi, maka: lim ( )f x  f ( )
a
x a
Contoh :

1. lim sin 2  cosx  sin  0 cos 0  0  1 1
x
x  0
 
sin  cos x sin  cos 1 0 1
x
2. lim  2 2  
x
1
x   2 sin  3 cos x   2  0 2
2 2 sin  3 cos
2 2
Berikut ini akan dibahas limit Fungsi Trigonometri bentuk
0   1
tak tentu yaitu : , ,   , 
0 
 0 
a. Limit Bentuk  
 0 

sin 3x 3
1. lim 
x  0 tan 4x 4

sin(3 )+4
4. lim →0
sec