Page 88 - BUKU MATEMATIKA DASAR - KALKULUS DIFERENSIAL

a. 0,6666 .....

Jawab :

, 0 6666 ....  6 , 0  , 0 06  , 0 006  , 0 0006  ...

1 6 , 0 6 , 0 6 2
    
1 r 1 1 , 0 9 , 0 9 3

b. 0,242424 .....

Jawab :

, 0 242424 ....  , 0 24  , 0 0024  , 0 000024  ...
1 , 0 24 , 0 24 24 8
    
1 r 1 1 , 0 , 0 99 99 33

4. Jumlah semua suku deret geometri tak hingga adalah 12,

jumlah suku –suku bernomor genap adalah 4. Tentukan

rasio dan suku pertama deret itu !

Jawab :

a
S  12   12 ...... (1)
1 r

U + U + U + ... = 4
6
4
2
3
5
ar + ar + ar + ... = 4
r
a
ar  4     4 ...... (2)
1r 2 1r 1r
Berdasarkan (1) dan (2) diperoleh
 r 
12   4
1   r 
 12  4  4r
r
 8  4
r
1
 r 
2
Selanjutnya berdasarkan (1) dan (2)

a  12
1 r
a  12
1
1
2
 1 
 a  12   6
 2 

Dengan demikian diperoleh rasio = 1 2 dan suku

pertama = 6