Page 84 - BUKU MATEMATIKA DASAR - KALKULUS DIFERENSIAL

2
x 3  x 2  5x x (x 2  x  ) 5 x 2  x  5 0  0  5 5
2. lim  lim  lim  
2
x
x
x  0 x 3  4x 2  2x x  0 x (x 2  4  ) 2 x  0 x 2  4  2 0  ) 0 ( 4  2 2
3. lim x 2  3  5  1  lim x 2  3  5  1   x 2  3  5  1    lim (x 2  ) 3  5 ( x  ) 1  2
x
x
x
x
x
x  1 x 2  1 x  1 (x 2  ) 1   x 2  3  5  1   x  1 (x 2   ) 1 x 2  3  5   1
x 2  5  4 (  1 )(  ) 4 (  ) 4
x
x
x
x
 lim  lim  lim
x
x  1 (x 2   ) 1 x 2  3  5   1 x  1 (  1 )(   ) 1 x 2  3  5   1 x  1 (   ) 1 x 2  3  5   1
x
x
x
x
x
 1 4   3   3   3
1 (  ) 1  4 4  2 ( 2  ) 2 8 8

  
b. Limit Bentuk  
  
Limit ini dapat diselesaikan dengan membagi pembilang dan
penyebut dengan variabel berpangkat tertinggi, selanjutnya
a 0.
menggunakan lim 
x   x
Contoh :

Kesimpulan:

m
n
)
Jika f ( x  a 0 x  a 1 x n1 .....  a dan g( x  b 0 x  b 1 x m1 .....  b , maka:
)
n
m
f ( x) a
1. lim  0 , untuk n  m
x  g( x) b 0
f ( x)
2. lim  , untuk n  m
0
x  g( x)
f ( x) m

3. lim   atau , untuk n 
x  g( x)
SOAL - SOAL

2x  x  7x 3
5
4
1. lim
5
3
x  6x  2x  8x 2