Page 85 - BUKU MATEMATIKA DASAR - KALKULUS DIFERENSIAL

x  2x  3x 7
10
8
2. lim
12
5
x  x  12x  x 2
3x  6x  2
7
4
3. lim
6
4
x  2x  7x  x 3

c. Limit Bentuk    
Limit ini umumnya memuat bentuk akar:  f (x )  g (x  )
lim
x 
Cara Penyelesaian :

1. Kalikan dengan bentuk sekawannya !

 f (x )  g (x )  f (x ) g (x )

lim f (x )  g (x )    lim


x  f (x )  g (x ) x  f (x )  g (x )
 
  
2. Bentuknya berubah menjadi  
  
3. Selesaikan seperti pada limit sebelumnya.

Contoh :

x
x
1. lim x 2  6  2  x 2  4  1
x  
 x 2  6x  2  x 2  4x 1 
lim x 2  6x  2  x 2  4x 1  
x    2 2 
 x  6x  2  x  4x 1 
x 2  6  2  2  4   1
 x
x
x
lim
x
x
x   x 2  6  2  x 2  4  1
10  1 10 10
x
lim    5
x
x   x 2  6  2  x 2  4  1 1  1 2
x
Sehingga
x
x
lim x 2  6  2  x 2  4  1  5
x  

2
2. lim x 2 2  x  x  x 3
x 
 2 x 2  x  x 2  x 
3
lim 2 x 2  x  x 2  x  
3
3
x    2 2 
 2 x  x  x  x 
 x2 2  x  x  2  x 3
lim
x  2 x  x  x  x 3
2
2
2
x   x 4
lim
x  x 2 2  x  x  x 3
2
x  x 4 
lim  
x   1 3
x 2   x 1 
x x

Secara umum: