Page 16 - Guia del maestro - Geometria 3° Sec

Clasificación de los triángulos

Problema 3 Problema 4
A B
En la figura, En la figura AB = 12,
determine 41 AC = 20, BC = DC. 70°
la longitud 24 B Calcule AD. 30°
de CD. 9

D C A D C
Resolución: Resolución:
ACB: T. de Pitágoras • BDC isósceles: mBDC = 70°
 mC = 40° y mA = 40°
B
2
2
2
(AC) + 9 = 41  AC = 40
• ABC isósceles:
70°
ADC: T. de Pitágoras 12 30° 12
DC = BC = AB = 12
2
2
(DC) + 24 = (AC) 2 40° 70° 40°
2
2
2
(DC) + 24 = 40  DC = 32 A x D 12 C \ x = 20 – 12 = 8
20
Rpta.: 32 Rpta.: 8
Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Geometría)
Actividad 3

1 En los lados AB y AC de un triángulo ABC se 7 En un triángulo obtusángulo los ángulos agu-
ubican los puntos M y N respectivamente, tal dos miden 5a, a – . Halle el mayor valor de  si
que AM = AN, mB = 62°, mC = 54°. Halle los valores de a y  son enteros.
mAMN.

8 Los lados de un triángulo isósceles miden 4 y 8.
2 En los lados AB y AC de un triángulo equiláte- Halle su perímetro.
ro ABC, se ubican los puntos M y N respectiva-
mente tal que BM = BN y mNBC = 40°. Halle
mANM.
9 Halle x en términos de a y .
B

3 x y 4x son las medidas de los ángulos de un P
triángulo isósceles. Halle los valores de x.

4 El perímetro de un triángulo equilátero es 36 y x 60º
la medida de sus lados son 2x, x + 2y, y + 3z. A C Q
Halle x + y + z.

10 Halle x.
5 3x y 2x son las medidas de los mayores ángulos
de un triángulo rectángulo. Halle a, si el menor 15º
ángulo mide 3a – x.

6 Los ángulos menores de un triángulo obtusán- x 2x
gulo miden 3x° y x° – 20°. Halle el mayor valor
entero de x.

14 Geometría 3 - Secundaria