Page 14 - Guia del maestro - Geometria 3° Sec

Triángulo

Problema 6 Resolución: Problema 7
En la figura, calcula . En la figura, calcule r. 150°
8r 7r

Resolución:
68° Teorema:
68° 112° 8r + 7r + q = 360° ...(1)
2  q
2  150° + 90° + q = 360°
Propiedad: ⇒ q = 120° ...(2)
2 + 90° = 112° +  (2) en (1): 15r + 120° = 360°
\ r = 16°
\  = 22° 8r 150° 7r
Rpta.: 22° Rpta.: 16°

Actividad 2
Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Geometría)

1 Uno de los ángulos internos de un triángulo es 7 En el interior del triángulo ABC se ubica el
el triple del primero y la mitad del tercero. Cal- punto P tal que mPAB = 30° y mPCB = 60°,
cule la medida de dicho ángulo. mB = a y mAPC = 6a. Halle a.

2 En un triángulo, sus ángulos internos miden x,
3x + 50°, 4x – 30°. Halle x. 8 Halle x, si a + b + c + d = 256.

b x c
3 La medida de los ángulos internos de un trián-
gulo son proporcionales a 1; 2 y 3. Halle la me-
dida del ángulo mayor. a d

4 En la gráfica calcule 9 Halle x en términos de a + b.
el valor de x. 3x

100º
2x
a b

5 La medida de los ángulos externos de un trián-
gulo ABC son proporcionales a 3; 5 y 7. Sobre x
BC se toma el punto E tal que mBAE = 50°.
Halle mCEA, si además, la medida de los án-
gulos externos en B y C son los mayores.
10 En la figura halle x.

6 En la figura calcule x, 54º x 25º
si z + y = a.
x

y

z

12 Geometría 3 - Secundaria