Page 15 - Guia del maestro - Geometria 3° Sec

Capítulo 3

Clasificación de los triángulos

El puente Vihantasalmi está en Marty Barju, Finlandia, construi-
do en 1999, mide 11 m de ancho y tiene 168 m de luz. La es-
tructura está formada por tres cerchas triangulares equiláteras.

¿Un triángulo
equiángulo siem-
pre es equilátero? VIDEO DE TEORÍA

Ten presente

1. Según laS medidaS angulareS
En todo triángulo al lado de
Triángulo acutángulo Triángulo rectángulo Triángulo obtusángulo mayor longitud se le opone
hipotenusa el ángulo de mayor medida
y viceversa.
a c
catetos
b a
b
Teorema de
2
2
a + b = c 2 Pitágoras
2. Según la longitud de SuS ladoS • En el triángulo rectángulo:

Triángulo escaleno Triángulo isósceles Triángulo equilátero b > c Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Geometría)
a c b > a
a b a 60° a
a a
Lados b
laterales 60° 60°
c
b a • En el triángulo obtusángulo:
w > 90°
Problema 1 Problema 2 b b > a
a  
Dos lados de un triángulo isósce- En la hipotenusa del triángulo rec- b > c
les miden 3 y 7. Calcule el perí- tángulo ABC, recto en B, se elige c
metro. un punto N, tal que CN = CB y
mABN = 20°. Calcule mA.
Resolución: Teorema de la existencia
Resolución: de un triángulo
• mNBC:
B
7 7
3 3 70° 90° – 20° = 70° b
20° a
7 3
x 70° c
3 – 3 < 7 < 3 + 3 Perímetro: A N C c – a < b < a + c
0 < 7 < 6 7 + 7 + 3 = 17 • BNC, isósceles: mBNC = 70°
No existe.

• ABN,  exterior:
Rpta.: 17 70° = x + 20°  x = 50°
Rpta.: 50°

Geometría 3 - Secundaria 13