Page 31 - _Turunan Fungsi Aljabar_
P. 31
20
( + ℎ) − ( ) ( + ℎ) − ( )
′
( ) = lim { ( + ℎ) + ( ). }
ℎ→0 ℎ ℎ
( + ℎ) − ( ) ( + ℎ) − ( )
′
( ) = lim ( + ℎ). lim + lim ( ). lim
ℎ→0 ℎ→0 ℎ ℎ→0 ℎ→0 ℎ
′
( ) = ( ) ∙ ( ) + ( ) ∙ ( )
′
′
′
′
( ) = ( ) ∙ ( ) + ( ) ∙ ′( )
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa:
Jika ( ) = ( ). ( ), dengan ( ) dan ( ) adalah
fungsi-fungsi yang mempunyai turunan ′( ) dan ( ).
′
Maka
′
( ) = ( ) ∙ ( ) + ( ) ∙ ′( )
′
Contoh soal 7
Tentukanlah turunan dari fungsi
a) ( ) = ( )( + 10)
2
5
2
4
b) ( ) = (20 + 5 − 2)(3 + 2 )
2
Penyelesaian
a) ( ) = ( )( + )
Diketahui dari soal adalah ( ) = ( )( + 10)
5
2
Ditanya tentukanlah turunan fungsinya
Jawab:
′
4
5
Misalkan = maka turunan dari = 5
′
2
Misalkan = ( + 10) makan turunan dari = 2
′
′
′
Maka ( ) = +
4
5
2
′( ) = (5 ) ∙ ( + 10) + ( )(2 )
6
4
6
′
( ) = 5 + 50 + 2
′
6
4
( ) = 7 + 50
( ) = (7 + 50)
′
2
4
2
4
′
Jadi nilai ( ) = (7 + 50)
b) ( ) = ( + − )( + )
Diketahui dari soal ( ) = (20 + 5 − 2)(3 + 2 )
2
4
2
Ditanya tentukan turunan fungsi
Jawab:
