Page 33 - _Turunan Fungsi Aljabar_
P. 33
22
( )
′
′
( ) ∙ ( ) = ( ) − ∙ ′( )
( )
Sederhanakan
′
( ) ∙ ( ) − ( ) ∙ ′( )
′
( ) ∙ ( ) =
( )
Sehingga didapatkan
′
′
( ) ∙ ( ) − ( ) ∙ ( )
′
( ) =
{ ( )} 2
Jadi dapat disimpulkan bahwa
Jika ( ) = ( ) , dengan ( ) ≠ 0 serta ( ) dan ( )
( )
′
berturut-turut mempunyai turunan ′( ) dan ( ) maka
( ) ∙ ( ) − ( ) ∙ ′( )
′
′
( ) =
{ ( )} 2
Contoh soal 8
Carilah turunan fungsi
6
1. ( ) =
3
+3 2
+10
2. ( ) =
2
+15
Penyelesaian
1. ( ) =
+
Diketahui dari soal adalah ( ) = 6
3
+3 2
Ditanya tentukanlah turunan fungsinya
Jawab:
′
Misalkan = 6 maka turunan dari = 6
2
3
2
′
Misalkan = + 3 makan turunan dari = 3 + 6
′
′
Maka ( ) = ( )∙ ( )− ( )∙ ′( )
{ ( )} 2
2
2
3
6( + 3 ) − 6 (3 + 6 )
′
( ) =
3
2 2
( + 3 )
3
3
2
16 + 18 − 18 − 36 2
′
( ) =
2 2
3
( + 3 )
3
12 − 18 2
′
( ) =
( + 3 )
3
2 2
