Page 30 - _Turunan Fungsi Aljabar_

19

Uraian Materi

Pada pertemuan sebelumnya Ananda sudah belajar terkait sifat-
sifat turunan fungsi berikut merupakan lanjutan dari pembelajaran
sebelumnya

A. Menentukan Sifat Turunan Hasil Kali Fungsi

Suatu persegi panjang memiliki panjang dan
3
lebar berturut-turut adalah = ( + 5) dan =
( − 4) apabila luas persegi panjang itu
2
dimisalkan dengan ( ) maka tentukanlah
turunan fungsi tersebut!

Berdasarkan masalah 3 ananda diajak untuk menentukan sifat
turunan hasil kali fungsi. Misalkan diketahui suatu fungsi ( ) dan
( ) berturut-turut mempunyai turunan ′( ) dan ( ). Hasil kali
′
fungsi ( )dan fungsi ( ) adalah ( ) = ( ). ( ), maka turunan
fungsi ( ) adalah

Dengan menggunakan langkah-langkah seperti sebelumnya kita
akan mencari turunan hasil kali fungsi

Langkah 1: menemukan nilai ( )
Diketahui ( ) = ( ). ( ), dimana merupakan bilangan
real (konstanta real)

Langkah 2: menemukan nilai ( + ℎ) = ( ) ∙ ( )
Subsitusikan nilai + ℎ ke ( ) ∙ ( ) sehingga menjadi
( + ℎ) = ( + ℎ) ∙ ( + ℎ)

′
Langkah 3: menentukan nilai ( ) = lim ( +ℎ)− ( )
ℎ→0 ℎ
( + ℎ) ∙ ( + ℎ) − ( ) ∙ ( )
′
( ) = lim
ℎ→0 ℎ
′
( )
( + ℎ) ∙ ( + ℎ) − ( + ) ∙ ( ) + ( + ) ∙ ( ) − ( ) ∙ ( )
= lim
ℎ→0 ℎ