Page 83 - _Turunan Fungsi Aljabar_
P. 83
72
Latihan 7
1. Sebuah benda bergerak sepanjang garis lurus. Panjang lintasan meter
3
pada saat detik ditentukan oleh formula = ( ) = − 2 +
2
tentukanlah
a) Panjang lintasan pada saat = 5
b) Formula untuk kecepatan dan percepatan benda saat detik
c) Nilai agar kecepatannya nol
d) Kecepatan pada saat percepatan sama dengan nol
3
2. Analisis dan sketsa kurva fungsi ( ) = + 2 .
4
a) Langkah 1. Tentukan nilai pembuat nol fungsi atau ( ) = 0.
b) Langkah 2. Tentukan titik stasioner atau ( ) = 0.
′
c) Langkah 3. Tentukan interval fungsi naik ( ) > 0 atau fungsi turun
′
( ) < 0.
′
d) Langkah 4. Tentukan jenis titik balik fungsi dengan mengalisis
kecekungan fungsi.
e) Langkah 5. Tentukan titik belok atau ( ) = 0.
′′
f) Langkah 6. Tentukan beberapa titik bantu.
Diskusi 7
2
1. Gambarlah sketsa grafik dari = 2 + 3 − 12 + 7
3
2. Jarak yang ditempuh sebuah mobil dalam waktu detik diberikan oleh
1
fungsi∶ ( ) = − + 3 − 5 kecepatan tertinggi mobil itu dicapai
3
2
3
pada waktu = ⋯?
3. Sebuah benda yang diluncurkan ke bawah suatu permukaan miring
3
dengan persamaan gerak ( ) = − 6 + 12 + 1 . waktu yang
2
dibutuhkan agar percepatan benda 48 / adalah?
4. Misalkan ( ) = 3 − 10 + 1 untuk −2 ≤ ≤ 2.
3
5
a) Carilah titik stasioner tersebut
b) Tunjukkan bahwa ( ) < 1 apabila 0 < < 1 dan ( ) > 1 apabila
−1 < < 0
c) Berapakah nilai maksimum untuk −2 ≤ ≤ 2 ?
