Page 79 - _Turunan Fungsi Aljabar_
P. 79
68
( ) ′
( ) = = ( )
Percepatan rata-rata benda dalam interval waktu ∆ :
∆ ( +∆ )− ( )
̅ = =
∆ ∆
Percepatan sesaat benda pada detik ke-t:
2
( ) ( ) ( )
′′
( ) = = ( ) = = ( )
2
Contoh soal 19
Pada pengamatan tertentu, sebuah partikel bergerak mengikuti sebuah
pola yang merupakan fungsi jarak atas waktu , yaitu ( ) = − 6 + 12.
2
4
Tentukanlah Panjang lintasan dan kecepatan pada saat percepatannya
konstan.
Alternatif Penyelesaian:
2
4
Diketahui : ( ) = − 6 + 12
Ditanya : ( ) dan ( ) pada saat ( ) = 0
Proses penyelesaian
Kecepatan adalah turunan pertama dari fungsi
( ) = ( ) = 4 − 12 .
3
′
Percepatan adalah turunan pertama dari kecepatan
3
′
( ) = ( ) = 12 − 12 = 0
⇔ 12( + 1)( − 1) = 0.
Jadi, percepatan akan konstan pada saat = 1 sehingga:
3
′
(1) = (1) = 4(1) − 12(1) = −8
(1) = (1) = 6(1) + 12 = 7.
4
2
