Page 13 - PT MŨ-NEW

Chñ ®Ò 5. Ph­¬ng tr×nh mò Gv:Lý TuÊn(0336.275.059)

f
Suy ra hàm số   t đồng biến trên  .
Nhận thấy   * có dạng  sin f m x cos x   f 2 2cos x m sin x cos x 2 2cos x
 m sin x cos x 2 . (Đây là phương trình lượng giác dạng sin a x b cos x c , điều kiện có
2
nghiệm là a 2  b 2  c )
 m 3
Để phương trình đã cho có nghiệm  m 2  1 4  m 2  3   . Chọn D.
m   3

3 x 2  2 x m x 2 x 3
x
Câu 34: Cho phương trình 2  2  x  3 x m  0 . Tập các giá trị m để phương
trình có 3 nghiệm phân biệt có dạng  ;a b . Tổng  a 2b  bằng:
A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 2 .
Lời giải
Chọn D
Ta có
2 x 3 x 2  2 x m  2 x 2 x  x 3  3 x m  0  2 x 3 x 2  2 x m  x 3  x 2  2 x m   2 x 2 x  x 2   x   1
t
Xét hàm số  f t 2 t với  t .
t
Do  f t 2 .ln 2 1  0   t nên hàm số   t đồng biến trên  .
f
'

Phương trình   1 có dạng  f x 3  x 2  2 x m   f x 2   x .
Suy ra x 3  x 2  2 x m  x 2  x  m x 3  3x   2
Bài toán trở thành tìm tập các giá trị m để phương trình   2 có 3 nghiệm phân biệt.
3
Ta có BBT của hàm số   x   x  3x :
g
x - ∞ -1 1 +∞
_ _
y / 0 + 0
+∞ 2
y
-2 -∞

Yêu cầu bài toán  m   2;2  hay a 2; b 2.
Vậy a 2 b 2 .

Trang 13