Page 10 - PT MŨ-NEW

Chñ ®Ò 5. Ph­¬ng tr×nh mò Gv:Lý TuÊn(0336.275.059)

Để phương trình đã cho có hai nghiệm  phương trình   * có hai nghiệm dương
  ' 0  9  m  0
 
  S  0   6 0  0  m  9.
 
 P  0  m  0
1 x
2 x
Theo định lí Viet, ta có 3 .3  m  3 x 1 x 2  m  3  m . (thỏa). Chọn C.
x
Câu 25: Cho phương trình 4  3.2 x 1  2.m  ( m là tham số thực) có hai nghiệm thực phân
0
biệt ,x x thỏa mãn x  x  4. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
1 2 1 2
A. 4 m  6 B. m  C. 2 m  4 D. 0 m  2
6
Lời giải:
2
x

Phương trình    2 .2m x  2m 
0
2
x
2
0
0
Đặt t  2  , ta được t  2mt  2m 
Phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt  (1) có hai nghiệm thực dương
phân biệt
 ' m 2  2m  0
   m m   2  0
  t  t  2m  0    m  2 (*)
1 2
   m  0
 t t  2m  0
1 2
1 x
2 x
Theo định lí Viet, ta có 2 .2  2m  2 1 x  2 x  m  16  2m  m  8 (thỏa đk ). Chọn B.

Ta có x  x  log t  log t  log (t t ) log 2m  4  m  8 thỏa mãn (*).
1 2 2 1 2 2 2 1 2 2
Chọn B.
Câu 26: Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 2017 2 x 1  2 .2017 m x m  0 có hai
nghiệm thực , x x thỏa mãn x  x  1.
1 2 1 2
A. m  0. B. m  3. C. m  2. D. m  1.
1 x 2 x
Lời giải. Phương trình   2017   2 .2017 m m  0
2017
2 x
x
  2017   4034 .2017 m 2017 m 0.
Giả sử phương trình có hai nghiệm , x x .
1 2
1 x
2 x
Theo Viet, ta có 2017 .2017  2017 m 2017 x 1 x 2  2017 m 2017  2017 m m  1.
Thử lại với m  1 ta thấy thỏa mãn. Chọn D.

x
Câu 27: Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 4  m .2 x  1  2 m 0 có hai nghiệm
thực , x x thỏa mãn x  x  2.
1 2 1 2
A. m  4. B. m  3. C. m  2. D. m  1.
2 x
x
2
Lời giải. Phương trình tương đương với    2 .2 m 2 m 0 .
x
0
Đặt t 2  , phương trình trở thành t 2  2mt  2 m 0 .   *
Để phương trình đã cho có hai nghiệm  phương trình   * có hai nghiệm dương
  ' 0 m 2  2 m 0
 
  S  0   2 m 0  m  2.
 
 P  0  2 m 0
2 x
1 x
Theo định lí Viet, ta có 2 .2  2 m 2 x 1 x 2  2  m 4 2 m m  2 (thỏa). Chọn C.
x
x
Câu 28: Cho phương trình 4  m   3 .2  m  2 0 ( m là tham số thực dương) có hai
2
2
nghiệm thực phân biệt ,x x thỏa mãn x  x  9 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
1 2 1 2
5
A. 1 m  3 B. 3 m  5 C. 0 m  1 D. m 
Trang 10