Page 7 - PT MŨ-NEW

Chñ ®Ò 5. Ph­¬ng tr×nh mò Gv:Lý TuÊn(0336.275.059)

Ta thấy cứ một nghiệm t 1 tương ứng cho hai nghiệm x .
Cách 1. Do đó phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt  phương trình   * có hai nghiệm

 ' 0 m 2  3 m 2 0
 
0
phân biệt t t thỏa mãn 1 t t   . a f   1    1.  m  1  0  m  2.
1 2 1 2
 
 S  1  m  1
 2
Chọn D.
t 2  2    3  
Cách 2. Xét hàm số  f t trên D  1;    . Ta có
\

  
2 t 3  2
2 t 2 6 t 4  t 1
 f  t 2  0    .
2 t  3  t  2

Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình   * có 2 nghiệm phân biệt

lớn hơn 1. Dựa vào bảng biến thiên ta có tập hợp các giá trị của m cần tìm là 2;  .
Nhận xét: với câu trắc nghiệm cho như thế này ta chỉ cần kiểm tra thấy m  0, m  2 không thỏa
yêu cầu là có thể chọn C được rồi.

2
Câu 19: Cho phương trình 4  2 x 2  2  6  m . Biết tập tất cả giá trị m để phương trình có đúng
x

4 nghiệm phân biệt là khoảng  ; a b . Khi đó b a bằng:
A. 1. B. 4 . C. 5. D. 3.
Lời giải
Chọn A
2
x
Phương trình đã cho tương đương với: 2 2x 2  4.2  6m  0 .
2
x
Đặt 2  t ,  t  1 . Phương trình trở thành t 2 4 t 6m  0 .
Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình phải có hai nghiệm phân biệt , t t thỏa
1 2
mãn 1 t t , tức
1 2


   0   m 2 0  2 0  2 0
 m
 m









 m





là:t  1 0    t 1   t  1 0  t . t  t t  1    6 m 4 1    2
0
0
 1  1 2  1 2 1 2   m 3
 




 t 2 1 0    t 1 1    t 2  1 0   t 1   t 2 2 0  4 2  0
 
 
 

 2  m  3. Suy ra m  2; 3 .
Khi đó 3 2  1.
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4  2 x  3  3 m có đúng 2
x
1;3
nghiệm thực phân biệt trong khoảng  .
A. 13 m    9 .B. 9  m  3. C. 13 m   3 . D. 3 m  9 .
Lời giải
Chọn A
Trang 7