Page 6 - PT MŨ-NEW

Chñ ®Ò 5. Ph­¬ng tr×nh mò Gv:Lý TuÊn(0336.275.059)

    m  1  16 0     m  1  16 0  3 m  5


2
2


 m





 
 
 P  0 àv S  0  m  1 0  m  1  m  4.
  




   t 1 1   t 2  1 0 t t   t 1 t 2 1 0  4   m  1 1 0
 
 
 
1 2

x
x
Câu 16: Cho phương trình  m  1 16   2 2 m  3 4  6 m 5 0 với m là tham số thực. Tập tất
cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu có dạng  ;a b Tính
.
P  ab .
3 5
A. P  4 . B. P   4. C. P   . D. P  .
2 6
x
Lời giải. Đặt t 4  .
0
Phương trình trở thành  m  1 t 2   2 2 m  3 t 6 m 5 0.   *

f   t
Phương trình đã cho có hai nghiệm , x x thỏa mãn x  0  x
1 2 1 2
2 x
1 x
0
 4  4  4   t 1 t
.
1 2
 m 1 0

Ycbt  phương trình   * có hai nghiệm , t t thỏa 0   t 1 t    m 1    1 f 0
1 2 1 2

  m 1    0 f 0
 m 1 0
 a   4
4
   m 1 3 m 12  0    m   1   P  4.Chọn A.
  b   1
  m 1 6 m  5  0
Câu 17: Cho phương trình .2m x 2  5 x 6  2 1x 2  2.2 6 5 x  m với m là tham số thực. Có tất cả bao
nhiêu giá trị của m để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt.
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Lời giải. Ta có .2m x 2  5 x 6  2 1x 2  2.2 6 5 x  m  m .2 x 2  5 x 6  2 1x 2  2 7 5 x  m


 m  2 x 2  5 x 6  1  2 1x 2  1 2 x 2  5 x 6   0   2 x 2  5 x 6  1 m  2 1x 2   0.
 x  2
 2 x 2  5 x 6  1 0 
  1x 2   x  3 .
 2   m  1x 2
  2  m   *
Yêu cầu bài toán tương đương với
 TH1: Phương trình   * có nghiệm duy nhất  x  0 , suy ra m  2.
 TH2: Phương trình   * có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm là 2 và nghiệm còn
3

lại khác 3 m  2 .
 TH3: Phương trình   * có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm là 3 và nghiệm còn

8
lại khác 2 m  2 .
Vậy có tất cả ba giá trị m thỏa mãn. Chọn C.
Câu 18: Cho phương trình 4 x 2  2 x 1  m .2 x 2  2 x 2  3 m 2 0 với m là tham số thực. Tìm tất cả
các giá trị của m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.
A. m  1. B. m  1; m  2. C. m  2. D. m  2.
2  1
 x
Lời giải. Đặt t 2 , điều kiện t 1.
2

2mt

3 m
2 0.
Phương trình trở thành t    *
f   t
Trang 6