Page 3 - PT MŨ-NEW

Chñ ®Ò 5. Ph­¬ng tr×nh mò Gv:Lý TuÊn(0336.275.059)

Để phương trình   1 có nghiệm  phương trình   2 có nghiệm t 0.
Cách 1. Xét hàm   f t t 2  2t với t 0.
Đạo hàm và lập bảng biến thiên, ta kết luận được    m 1 m  1. Chọn C.
 0  t t
Cách 2. Ycbt  phương trình   2 có hai nghiệm , t t thỏa mãn 1 2
1 2 
t 1   0  t 2
  ' 0, P  0, S 0  0  m  1
     m  1.
 P  0  m  0
x
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4  2 x 1  m  0 có hai
nghiệm thực phân biệt.

0;1
m
0;1
A. m 0; B. m   C.  ;1  D. m  
Lời giải:
Điều kiện: x (*)
x
x
2
Phương trình  (2 )  2.2  m  0
x
2
Đặt t  2  0, ta được t  2t m  0
YCBT  (1) có hai nghiệm thực dương phân biệt
  ' 1 m   0
  m  1
  t  t  2 0    0 m  1
1 2 m  0
 
. t t 
 1 2 m  0
Chọn C.
Nhận xét: Ta cũng có thể sử dụng phương pháp hàm số
x
x
Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9   m  1 3  2 m 0 có
nghiệm duy nhất.
A. m  5 2 6 . B. m  0; m  5 2 6 . C. m  0 . D. m  0 ; m  5 2 6 .
Lời giải.
x
Cách 1: Đặt t 3  , phương trình trở thành t 2   m  1 t 2 m 0.   *
0
Yêu cầu bài toán  phương trình   * có đúng một nghiệm dương.
2
   0   m  1  8 m 0
 
●   * có nghiệm kép dương   b   m  1 m  5 2 6.
   0   0
 2a  2
ac
0

●   * có hai nghiệm trái dấu  2  m 0 m  0 .
Vậy m  0 hoặc m  5 2 6 thỏa yêu cầu bài toán. Chọn D.
Cách 2. Phương pháp hàm số.

Câu 10: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn 0;10 để phương trình
x
4  m .2 x 1   4 m   1  có hai nghiệm thực dương phân biệt.
0
A. 9 B. 8 C. 10 D. 11
Lời giải:
Điều kiện: x (*)
x
2
Phương trình  (2 )  2 .2m x   4 m   1 
0
2
x
Đặt t  2  0, ta được t  2mt   4 m   1  (1)
0
 t  m  m   2  2
2
Để ý ' m  2   4 m  1  m   2  0 nên (1)  
  t  m  m   2  2m  2

Trang 3