Page 2 - PT MŨ-NEW

Chñ ®Ò 5. Ph­¬ng tr×nh mò Gv:Lý TuÊn(0336.275.059)

1 1
Nếu đề bài cho phương trình có hai nghiệm phân biệt thì log  0   1.
2
m  1 m  1
Kết hợp với m  1 ta được m  1 1  m  2 nên 1 m  2
Câu 5: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

3  4  2m 5  có nghiệm thuộc khoảng 0;2 .
x
x
x
0


A. 3;4 . B. 2;4 . C. 2;4 . D. 3;4 .
Lời giải
Chọn D
x x
3 
4 
3  4  2m 5  0          m  2 .
x
x
x
 5   5 
3   x 4   x



f
Xét hàm số  f x  5          5     , với x 0;2 . Hàm số   x nghịch biến trên 0;2 , ta có BBT:




Phương trình 3  4  2m 5  có nghiệm thuộc khoảng 0;2  1 m  2 
x
x
x
0
2
 3 m  4 .
Câu 6: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình: 3   m  5 .2 m  0
x
x

có nghiệm thuộc 0; 1 ?
A. 2 . B. 4 . C. 3. D. 1.
Lời giải
Chọn D
Ta có: 3   m  5 .2 m  0  3 m .2  5.2 m  0  m 2   3  5.2 
x
x
x
x
x
x
x
x
 1
0
3  5.2 x
x
  m  g  m f   x
2  1
x
3  5.2 x
x
0;1
Xét  f x với  x  
2  1
x
x
6 x ln3 ln 2  ln3 .3  5ln 2 .2 x

'
f
Ta có:  f x 2  0 x 0;1 đồ thị hàm số   x đồng
2   1
x
0;1
biến trên khoảng  
Để phương trình có nghiệm thì đồ thị y f   x cắt đồ thị y m  f   0  g ( ) m f   1
13 13
 3 m    m  3
3 3
DẠNG 2. PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ
Loại 1: Tìm tham số m để phương trình có nghiệm
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4 x 1   2 x  2  m  0 có nghiệm.
A. m  0 . B. m  0. C. m  1. D. m  1.
2 x  1
x

x
1 
2
1

x
Lời giải. Ta có 4  2  m  0 2   2.2  m  0 .   1
Đặt 2 x 1   t 0. Phương trình   1 trở thành t 2  2 t m  0 t 2  2  t m.   2
Trang 2