Page 82 - BUKU UN SMP-MTS 2017

4. Pola Bilangan, Barisan, dan Deret

Barisan bilangan adalah susunan bilangan yang memiliki pola atau aturan tertentu antara satu
bilangan dengan bilangan berikutnya, sedangkan Deret bilangan adalah jumlah beruntun dari suku-
suku barisan tersebut.

a. Barisan Aritmetika dan Deret Aritmetika (Deret Hitung)
Barisan bilangan tersebut dikatakan barisan aritmetika, jika selisih untuk setiap suku ke-n (U )
n
dengan suku sebelumnya (U ) adalah tetap (konstan). Selisih tersebut dinamakan beda (b).
n-1
Misalkan suku pertama = a, beda b, maka
U 1 U 2 U 3 U 4 U n − 1 U n

↓ ↓ ↓ ↓ … ↓ ↓
a a + b a + 2b a + 3b a ( + n − 2)b a ( + n − 1)b

Rumus suku ke-n barisan Aritmetika U = a ( + n − 1).b
n

Deret Aritmetika adalah bentuk penjumlahaan barisan aritmetika . Jika U , U , U , …,U adalah
1 2 3 n
barisan aitmatika, maka U + U + U + …,U merupakan deret aritmetika . Jumlah n suku pertama
1 2 3 n
disimbolkan dengan Sn.

S = U + U + U + …,U
n 1 2 3 n pustaka-indo.blogspot.com

Rumus jumlah n suku pertama adalah :

1 1
S = n a ( − 1)b } Atau S n a )
( +Un
{2 + n
n n
2 2
beruntun dari suku-suku barisan tersebut.
b. Barisan Geometri dan Deret Geometri (Deret Ukur)
Barisan bilangan tersebut dikatakan barisan aritmetika, jika perbandingan untuk setiap suku ke-n

(U ) dengan suku sebelumnya (U ) adalah tetap (konstan). Perbandingan tersebut dinamakan
n n-1
rasio (r).
Misalkan suku pertama = a, rasio = r, maka
U U U U U U
1 2 3 4 n − 1 n
↓ ↓ ↓ ↓ … ↓ ↓
a . a r ar 2 ar 3 . a r n − 2 . a r n − 1

Rumus suku ke-n barisan Geometri

U = . a r n 1 −
n

74