Page 11 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Aljabar

OPERASI ALJABAR

A. SUKU TUNGGAL DAN SUKU BANYAK

2
i. Bentuk aljabar 3a, –3ab disebut suku tunggal (monomi)
ii. Bentuk aljabar –2x + 3y disebut suku dua (binom).

2
2
iii. Bentuk aljabar mn – pq + 7, dan x – xy + y disebut suku tiga (trinom).
iv. Bentuk aljabar yang terdiri lebih dari 3 suku disebut suku banyak (polinom).
Contoh:
2
3
2
2
3
2a – 3b + 4c – 5, x – 2x + 3x + 5, dan x + 2x y + 3xy + 4xy + x + y + 2.
2
Perhatikan bentuk –2x y + 5, –2 dan 5 disebut koefisien (tetapi secara umum
“5” dianggap bilangan konstan sehingga disebut konstanta), x dan y disebut
2
variabel atau peubah, dan angka 2 pada x disebut pangkat atau derajat. Pada
2
2
2
bentuk –2x y; –2, x, x , dan y disebut faktor dari –2x y.
B. SIFAT-SIFAT OPERASI ALJABAR

Jika m, n, dan p adalah bilangan bulat, maka:
1. m + n = n + m. (sifat komutatif pada penjumlahan)

2. (m + n) + p = m + (n + p). (sifat asosiatif pada penjumlahan)

3. m  (n + p) = m  n + m  p (sifat distributif)

4. m  n = n  m. (sifat komutatif pada perkalian)

5. (m  n)  p = m  (n  p). (sifat asosiatif pada perkalian)

6. m + 0 = m (elemen identitas pada penjumlahan)

7. m  1 = m (elemen identitas pada perkalian)

8. m + (–m) = 0 (invers penjumlahan)

9. m  1 = 1 (invers perkalian)
m

10. Jika m  n = m  p dan m  0, maka n = p (pencoretan)

2 Wahyu