Page 14 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Aljabar

Contoh
2
Faktorkanlah: x + 3x – 4.
Jawab (dengan cara langsung).

2
x + 3x – 4 dengan b = 3 dan c = –4. Diperoleh:
p + q = 3 dan pq = –4  p = 4 dan q = –1

2
Hal ini berarti: x + 3x – 4 = (x + 4)(x – 1)
2
2. Bentuk ax + bx + c dengan a  1
ax P ax Q   
2
Anggap, ax + bx + c =
a
2
a(ax + bx + c) = (ax + P)(ax + Q)
2
2 2
a x + abx + ac = a x + a(ax + P)x + PQ

Dari hubungan di atas, diperoleh:
b = (P + Q) dan ac = PQ

Contoh

2
Faktorkanlah: 3x – 4x – 4
Cara kreatif.

Cara ini merupakan pengembangan dari cara langsung, yaitu sebagai
berikut.

Nilai P = –6 dan Q = 2 yang habis dibagi a = 3 adalah P = –6. Hali ini
berarti:
 2  6 
3x – 4x – 4 = 3x   x  
2

 1  3 
2
2
Jadi, 3x – 4x – 4 = (3x + 2)(x – 2) atau 3x – 4x – 4 = (x – 2)(3x + 2).

Siap OSN Matematika SMP 2015 5