Page 17 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Aljabar

Misal: 2.374 = x, sehingga bentuk akar kuadrat di atas dapat ditulis menjadi:
Bukti (Bentuk umum aljabar).

x x  1   x  2   x   3  1 = x x  1   x  2   x   3  1

=  x  x   x  2   x   3  1
2

=  x  3x  2x   x   3  1
3
2
=  x  6x  11x  6x  1
3
2
4
2
3
4
= x  6x  11x  6x  1
=  x  3x  1   x 2  3x   1
2

=  x  3x   1 2
2

2
= x + 3x + 1
2
= x + 2x + x + 1
2
= x + (x + 2x + 1)
= x + (x + 1) 2

2
Jadi, x x  1   x  2   x   3  = x + (x + 1) .
1
3. Pak Idris mempunyai kebun apel berbentuk persegi dan Pak Halim
mempunyai kebun semangka berbentuk persegipanjang. Ukuran panjang
kebun semangka Pak Halim 10 m lebihnya dari panjang sisi kebun apel Pak
Idris. Sedangkan lebarnya, 3 lebihnya dari panjang sisi kebun apel Pak Idris.
2
Jika diketahui luas kebun Pak Halim adalah 450 m . Tentukan luas kebun
apel Pak Idris?

Jawab:

Kebun Pak Indris: Persegi
Kebun Pak Halim: Persegipanjang

8 Wahyu