Page 21 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Aljabar

y + x = 101
y – x = 23 –

2x = 78  x = 78 = 39
2
2
2
ABCD = x = 39 = 1521  Umur Agus = AB = 15
Umur Fauzan = CD = 21

Jadi, Umur Agus adalah 15 tahun dan Umur Fauzan adalah 21 tahun.

8. Diberikan a + b + c = 0. Hitunglah nilai dari:

1  1  1
b  c  a 2 c  a  b 2 a  b  c 2
2
2
2
2
2
2
Jawab:
a + b + c = 0  c = –(a + b)
1  1  1
b  c  a 2 c  a  b 2 a  b  c 2
2
2
2
2
2
2
1 1 1
=  
b  a b   a 2 a b   a  b 2 a  b  a b  2
2
2
2
2
2
2
1 1 1
=  

b  a  2ab b  a 2 a  2ab b  a  b 2 a  b  a  2ab b 2


2
2
2
2
2
2
2
2
2
1 1 1
=  
2b  2ab 2a  2ab  2ab
2
2
1 1 1
=  
2b a b  2b a b   2ab
1  1 1  1
=    

2b a b  b a  2ab

1  a b  1
=   
2b a b   ab  2ab
1 1
=  = 0
2ab 2ab
12 Wahyu