Page 22 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Aljabar

FUNGSI

A. PENGERTIAN FUNGSI (PEMETAAN)

Pemetaan adalah relasi (hubungan) yang memasangkan setiap anggota
domain dengan tepat satu anggota kodomain.

Notasi fungsi: f : A  B (dibaca fungsi f memetakan himpunan A ke himpunan B)

Himpunan A disebut daerah asal (domain)

Himpunan B disebut daerah kawan (kodomain)

Pasangan anggota A di B disebut daerah hasil (range)

B. MENENTUKAN BANYAK PEMETAAN

Jika A = {2, 3, 5, 7} dan B = {4, 6, 8, 9, 10}. Tentukan banyaknya pemetaan
yang mungkin.

Jawab:

A = {2, 3, 5, 7}  n(A) = 4

B = {4, 6, 8, 9, 10}  n(B) = 5

Banyak pemetaan f : A  B ditentukan oleh rumus:

n(f : A  B) = (n(B)) n(A)

Sehingga:
Banyak pemetaan f : A  B adalah:

4
n(f : A  B) = (5) = 625 pemetaan.
Banyak pemetaan f : B  A ditentukan oleh rumus:

n(f : B  A) = (n(A)) n(B)
Sehingga:

Banyak pemetaan f : B  A adalah:

5
n(f : B  A) = (4) = 256 pemetaan.

Siap OSN Matematika SMP 2015 13