Page 19 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Aljabar

108
a + b + c = = 2
2

Jadi, jumlah ketiga bilangan tersebut adalah a + b + c = 2.

1 1 4
5. Misalkan m dan n adalah bilangan bulat positif yang memenuhi   .
m n 7
Nilai m + n adalah 
2
2
Jawab:

1 1 4
   m + n = 4 dan mn = 7
m n 7
2
(m + n) = 4 2
2
2
16 = m + n + 2mn
2
2
16 = m + n + 2  7
2
2
16 = m + n + 14
2
2
m + n = 16 – 14
2
2
m + n = 2
2
2
Jadi, nilai m + n = 2.
6. Diberikan dua buah bilangan:

x = 201420142014  2015201520152015
y = 201520152015  2014201420142014

Hitunglah nilai dari (x – y) 2015 .

Jawab:

x = 201420142014  2015201520152015

= 2014(100010001)  2015(1000100010001)

y = 201520152015  2014201420142014

= = 2015(100010001)  2014(1000100010001)

Ternyata x = y, sehingga (x – y) 2015 = 0 2015 = 0.

Jadi, nilai dari (x – y) 2015 = 0.

10 Wahyu