Page 23 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Aljabar

Menentukan banyak korespondensi satu-satu
Jika n(A) = n(B) = n, banyak korespondensi satu-satu dari himpunan A ke
himpunan B ditentukan oleh:


1 1
n(f : A  B) = n  (n – 1)  (n – 2)    2  1 = n!

C. MENULIS FORMULA/RUMUS FUNGSI

Jika notasi f : x  y kita tuliskan dalam bentuk rumus fungsi maka diperoleh
y = f(x).

Contoh
2
1. Jika f(x) = x – 4x, tentukan f(x – 3).
Jawab:

2
f(x) = x – 4x
2
f(x – 3) = (x – 3) – 4(x – 3) (substitusikan (x – 3) ke x)
2
f(x – 3) = x – 6x + 9 – 4x + 12 (penjabaran)
2
f(x – 3) = x – 10x + 21 (penyederhanaan)
2. Diberikan r : 3t – 1  t, tentukan r(t).

Jawab:

r : 3t – 1  t, ditulis r(3t – 1) = t

Misalkan: p = 3t – 1  3t = p + 1
p  1
t 
3
p  1
Substitusikan t  ke persamaan r(3t – 1) = t, diperoleh:
3
p  1 t  1
r   p  atau   t 
r
3 3
t  1
Jadi, formula fungsinya adalah   t  .
r
3

14 Wahyu