Page 18 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Aljabar

Oleh karena itu, ukuran panjang dan lebar kebun Pak Halim dapat ditulis
sebagai: Panjang = x + 10 dan Lebar = x + 3

Sehingga:

Luas kebun Pak Halim = Panjang  Lebar

= (x + 10)  (x + 3)

= x  (x + 3) + 10  (x + 3)

2
= x + 3x + 10x + 30
2
450 = x + 13x + 30
2
x + 13x + 30 – 450 = 0
2
x + 13x – 420 = 0

Dengan cara pemfaktoran:
2
x + 13x – 420 = 0
(x + 28)(x – 15) = 0

x + 28 = 0 atau x – 15 = 0

x = –28 atau x = 15

Dapat dilihat bahwa nilai x yang memenuhi adalah 15.
2
Dengan demikian, luas kebun Pak Idris adalah 225 m .

4. Seorang anak merahasiakan tiga bilangan. Dia hanya memberi tahu jumlah
dari masing-masing dua bilangan tersebut secara berturut-turut adalah 28, 36,
44. Tentukan jumlah ketiga bilangan tersebut.

Jawab:

Misal tiga bilangan tersebut berturut-turut adalah a, b, dan c, maka:

a + b = 28

b + c = 36

a + c = 44 +
2a + 2b + 2c = 108

2(a + b + c) = 108

Siap OSN Matematika SMP 2015 9