Page 16 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Aljabar

Soal dan Pembahasan

2
1. Tentukan nilai r pada persamaan bentuk aljabar (2x + 3y)(px + qy) = rx +
2
23xy + 12y .
Jawab:
2
(2x + 3y)(px + qy) = rx + 23xy + 12y 2
2
2x  (px + qy) + 3y  (px + qy) = rx + 23xy + 12y 2
2
2
2
2px + 2qxy + 3pxy + 3qy = rx + 23xy + 12y 2
2
2
2
(2p)x + (2q + 3p)xy + (3q)y = rx + 23xy + 12y 2
Dengan melihat kesesuaian letak ditemukan bahwa:
2p = r

2q + 3p = 23

3q = 12  untuk q = 4 diperoleh 3  4 = 12 (benar)

Substitusikan q = 4 ke 2q + 3p = 23.
2q + 3p = 23

2  4 + 3p = 23

3p = 23 – 8  p = 15 = 5
3

Dengan demikian:

r =2p  r = 2  5 = 10

Jadi, nilai r adalah 10.

2. Ketika tuan Felix dihadapkan dengan soal berbentuk:





2.374 2.375 2.376 2.377 1
Dia tidak mengalikan satu persatu bilangan-bilangan yang ada, yang dia
lakukan adalah menjumlahkan 2.374 dengan kuadrat dari 2.375. Benarkah
jawabannya? Bisakah jawabannya dipertanggungjawabkan untuk setiap
bentuk dengan pola seperti itu?

Jawab:

Siap OSN Matematika SMP 2015 7