Page 13 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Aljabar

3
2
2
17 – 5 3 = (17 – 5)(17 + 17  5 + 5 )
= 12 (289 + 85 + 25)
= 12  399
= 12 (399).

3
3
Jadi, salah satu faktor dari 17 – 5 adalah 399.

E. PEMFAKTORAN BENTUK ALJABAR

Berikut adalah rumus-rumus perkalian istimewa.

a(c  d) = ac  cd

2
2
(a  b)(a + b) = (a  b) = a  2ab + b 2
2
(x + a)(x + b) = x + (a + b)x + ab
2
(ax + b)(cx + d) = acx + (ad + bc)x + bd
(a + b)(c + d) = ac + bc + ad + bd

Contoh

2
2
Temukan nilai 5050  4950 .
Jawab:

5050  4950 2 = (5050 4950)(5050 4950)


2
= 10000 100

= 1000000 = 1000

2
1. Bentuk ax + bx + c dengan a = 1
2
ax + bx + c = (x + p)(x + q)
2
2
ax + bx + c = x + (p + q)x + p  q
Dengan demikian, diperoleh hubungan sebagai berikut.

b = (p + q) dan c = pq

4 Wahyu