Page 25 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Aljabar

Soal dan Pembahasan

1. Fungsi f didefinisikan oleh f(x) = ax + b. jika bayangan dari –3 adalah –15
dan bayangan dari 3 adalah 9. Tentukan nilai dari f(–2) + f(2).

Jawab:
Untuk x = –3

f(–3) = –3a + b

–3a + b = –15  (1) Trik praktis

Untuk x = 3 Jika diketahui f(x) = ax + b, f(m) = p
dan f(n) = q maka:
f(3) = 3a + b

p q
3a + b = 9  (2) a =

m n
Eleminasi (1) dan (2)
Jika diketahui f(a) = s dan f(b) = t maka:
–3a + b = –15 
s
f   c   c a  t s

3a + b = 9 + b a
2b = –6
b = –3

Substitusikan b = –3 ke 3a + b = 9.

3a + b = 9

3a + (–3) = 9

3a = 12

12
a = = 4
3

Dari hasil pengerjaan di atas diperoleh rumus fungsi yaitu f(x) = 4x – 3.
Untuk x = –2  f(–2) = 4  (–2) – 3 = –11

Untuk x = 2  f(2) = 4  (2) – 3 = 5

f(–2) + f(2) = –11 + 5 = –6

Jadi, nilai dari f(–2) + f(2) = –6.

16 Wahyu