Page 30 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Aljabar

  2  
1
1
4n 2n   2n  1  4n  1 2n   2n  1
=
2

1
1
4n 2n   2n  1  2n   1 2n   2n   1 2n  1
=
2

2n 2n  1 2n 2n   2n   2n  1
1
1
=
2
2n   1 2n   2n   1 2n  1
1
=
2
dari sini diperoleh


27 27 25 25
f(13) =
2


29 29 27 27
f(14) =
2

31 31 29 29
f(13) =
2
 

223 223 221 221
f(111) =
2


225 225 223 223
f(112) =
2
Sehingga:


225 225 25 25
f(13) + f(14) + f(15) +  + f(111) + f(112) =
2



225 15 25 5
=
2

3375 125
= = 1625
2
Jadi, nilai f(13) + f(14) + f(15) +  + f(112) = 1625.

Siap OSN Matematika SMP 2015 21