Page 33 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Aljabar

Jawab:
Diketahui x + 3y = 6 dengan x, y  C (bilangan cacah)

Untuk x = 0  0 + 3y = 6
 y = 2

Untuk nilai x dan y yang lain dapat dilihat pada tabel berikut.

x 0 1 2 3 4 5 6 
5 4 2 1
y 2 1 0 
3 3 3 3

x + 3y 6 6 6 6 6 6 6 

Untuk x = 1, x = 2, x = 4, dan x = 5 berupa nilai-nilai pecahan (bukan
5 4 2 1
bilangan cacah), yaitu y = , y = , y = , dan y = sehingga tidak
3 3 3 3
memenuhi penyelesaian. Jadi, himpunan selesaiannya adalah {(0, 2), (3, 1),
(6, 0), }.

Soal dan Pembahasan

1. Andi dalam tiga hari berturut-turut membelanjakan uangnya untuk membeli
1
keperluan sekolah. Pada hari Minggu dia menghabiskan dari uang yang
2
dimilikinya. Pada hari Senin, dia menghabiskan uangnya Rp 4.000,00 lebih
sedikit dari uang yang dibelanjakan hari Minggu. Sementara uang yang
1
dibelanjakan pada hari selasa hanya dari belanja hari Senin. Sekarang dia
3
masing memiliki uang sisa belanja sebanyak Rp 1.000,00. Tentukan uang
Andi sebelum dibelanjakan.

Jawab:

24 Wahyu