Page 36 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Aljabar

SPLDV

Bentuk umum SPLDV dapat diekpresikan dalam bentuk:


 a x b y  c
 1 1 1

 a x b y  c 2
2
2
Metode Substitusi (Metode {Pengganti)
Solusi (penyelesaian) dari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
dengan metode substitusi (mengganti), berarti kita menggunakan PLDV
dalam bentuk eksplisit: y = mx + n atau x = my + n, disubstitusi ke bentuk
implisit ax + by + c = 0 agar diperoleh persamaan linear satu variabel
(PLSV).

Contoh

Jumlah dua bilangan adalah 41, sedang selisih kedua bilangan itu adalah 19.
Berapa masing-masing bilangan itu?

Jawab:

a + b = 41

a – b = 19  a = b + 19

substitusikan a = b + 19 ke a + b = 41:
a + b = 41

(b + 19) + b = 41

2b + 19 = 41

2b = 22

b = 11

substitusikan b = 11 ke a + b = 41:

a + 11 = 41
a = 41 – 11 = 30

Jadi, kedua bilangan itu adalah 30 dan 11.

Siap OSN Matematika SMP 2015 27