Page 34 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Aljabar

Diketahui:
Misal banyak uang Andi sebelum dibelanjakan = x rupiah, sehingga:

1
Belanja hari Minggu = x
2
1
Belanja hari Senin = x  4000 .
2


1 x 

Belanja hari Selasa =   4000 .

3 2 
Untuk menyelesaiakan kasus ini, maka buat persamaan linearnya.

 x   x  1 x 

x      4.000    4.000  1.000  (1)


 2   2  3 2 

x  x  x  4.000  x  4.000  1.000
2 2 6 3
6x = 3x + 3x – 24.000 + x – 8.000 + 6.000

6x = 7x – 26.000

x = 26.000
Dengan demikian, uang Andi mula-mula adalah Rp 26.000,00

2. Disebuah desa, terdapat sepasang manula yang tinggal di rumah tua. Pada
saat sensus penduduk awal tahun 2013, kakek dan nenek tersebut belum
memiliki KTP. Untuk pembuatan KTP, kakek dan nenenk tersebut diminta
data tanggal lahir mereka, tetapi mereka tidak pernah mengetahui tahun lahir
mereka. Mereka hanya mengingat bahwa saat menikah, selisih umur mereka
3 tahun. Saat itu nenek berusia 20 tahun, yaitu 11 tahun setelah proklamasi.
Dapatkah kita ketahui tahun lahir mereka?

Jawab:
Misal:

Umur kakek = K tahun Umur nenek = N tahun

Tahun lahir kakek = TK Tahun lahir nenek = TN

K – N = 3

Siap OSN Matematika SMP 2015 25