Page 37 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Aljabar

Metode Eliminasi (Metode Penghapus)

Metode eliminasi digunakan untuk menentukan solusi (x, y) pada SPLDV,
jika PLDV keduanya dalam bentuk eksplisit ataupun keduanya dalam bentuk
implisit. Di sini kita tinggal menetapkan variabel mana yang akan dieliminasi
(dihapus) dahulu.

Contoh

Tiga T-shirt dan empat topi dijual seharga Rp 960.000,00. Dua T-shirt dan
lima topi dijual Rp 990.000,00. Berapakah harga setiap T-shirt? Berapakah
harga setiap topi?

Jawab:

Misal: T-shirt = x; Topi = y

Sehingga:

3x + 4y = 960.000

2x + 5y = 990.000

Eleminasi (2) dan (1):
2x + 5y = 990.000 3 6x + 15y = 2.970.000

3x + 4y = 960.000 2 6x + 8y = 1.920.000 –
7y = 1.050.000  y = 150.000

substitusikan y = 150.000 ke 3x + 4y = 960.000:

3x + 4y = 960.000  3x = 960.000 – 4y

3x = 960.000 – 4  150.000

3x = 960.000 – 600.000

360.000
x = = 120.000
3

Jadi, harga sebuah T-shirt adalah Rp 120.000,00 dan sebuah topi adalah Rp
150.000,00.

28 Wahyu