Page 40 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Aljabar

800000
N = = 160000
5

Jadi, jumlah uang Netty sekarang adalah 160000 – 100000 = 60000

3. Selesaikan sistem persamaan dari

 x y x  y 1
   ,
 5 4 2
  2 x y  3 x    1 0. 
 y

Jawab:

Cara I:

Operasikan persamaan untuk menentukan satu variabel
Sederhanakan persamaan pertama, kita peroleh 4(x – y) – 5(x + y) = 10

x + 9y = –10 ... (1)

Sederhanakan persamaan kedua, kita peroleh x + 5y = 1

dengan (1) – (2)

4y = –11, demikian sehingga y =  11
4

55 59 59 11
Dari (2), x = 1 – 5y = 1 + = . Sehingga, x = , y = 
4 4 4 4

Cara II:

Substitusikan untuk menghilangkan satu variabel

Dari persamaan pertama kita peroleh

x = –10 – 9y
substitusikan (3) ke persamaan kedua, kita dapatkan

2(–10 – 9y – y) – 3(–10 – 9y + y) + 1 = 0

4y = –11 , demikian sehingga y =  11
4

Siap OSN Matematika SMP 2015 31