Page 43 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Aljabar

Perhatikan barisan 1, 3, 5, 7, 

U  U  2 = 1 + 2 = 3
2 1
U  U  2 = 3 + 2 = 5
3 2
U  U  2 = 5 + 2 = 7, dan seterusnya
4 3

Perhatikan bahwa, suku berikutnya selalu diperoleh dengan menambahkan
bilangan konstan (yaitu 2) pada suku sebelumnya. Bilangan tetap (konstan)
itu disebut beda barisan dan dinotasikan dengan b.

Menentukan beda/selisih pada barisan aritmetika:


b U  U  U  U  U  U   U  U
2 1 3 2 4 3 n n 1
Rumus suku ke- n:
U  U  n   1 b
n 1

C. BARISAN GEOMETRI
Barisan dengan dua suku berurutan yang selalu mempunyai rasio yang tetap
(konstan).

Perhatikan barisan 1, 2, 4, 8, 

U  U  2= 1  2 = 2
2 1
U  U  2= 2  2 = 4, dan seterusnya
3 2

Perhatikan bahwa, suku berikutnya selalu diperoleh dengan cara mengalikan
suku sebelumnya dengan bilangan konstan (yaitu 2). Bilangan tetap (konstan)
itu disebut rasio barisan dan dinotasikan dengan r.

Menentukan rasio pada barisan geometri:

r  U 2  U 3  U 4   U n
U U U U
1 2 3 n 1
Rumus suku ke- n:


U  a r n 1
n

34 Wahyu