Page 44 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Aljabar

D. DERET
Penjumlahan berurut suku-suku dari suatu barisan

i. 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 

ii. 4 + 9 + 14 + 19 + 24 + 

iii.2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 

1 1 1 1
iv.    
3 9 27 81

v. U  U  U  U   U
1 2 3 4 n

E. DERET ARITMETIKA
Jika U ,U ,U  barisan aritmetika, maka U  U  U  merupakan
1 2 3 1 2 3
deret aritmetika. Jumlah n suku pertama barisan aritmetika adalah:

Dengan:

a = suku pertama
S  n  2a  n   1 b
n  
2 b = beda/selisih
n = nomor suku (suku ke- ...)

Contoh.

Diberikan deret aritmetika 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + . Tentukan jumlah 5
suku pertama dan jumlah 100 suku pertama.

Jawab:
Deret aritmetika: 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 

a = 2  suku pertama

b = 2  beda/selisih

Dengan menggunakan rumus di atas diperoleh:




Untuk n = 5  S  5  2 2  5 1 2 = 30
5  
2

Siap OSN Matematika SMP 2015 35