Page 47 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Aljabar

Banyak lingkaran pada pola ke- 10:
 n n   1
S =
n
2
10 10 1 
S = = 5  11 = 55.
10
2
Banyak lingkaran pada pola ke- 100:

 n n   1
S =
n
2
100 100 1 
S =
100
2
S = 50  101 = 5050
100
 n n   1
Banyak lingkaran pada pola ke- n: S =
n
2
2. Dengan memperhatikan bola-bola yang dibatasi garis merah, tentukan:

Perhatikan bahwa:

Pola ke- 1: 1

Pola ke- 2: 8 = 9 – 1  8  (2 – 1)

Pola ke- 3: 16 = 25 – 9  8  (3 – 1)

Pola ke- 4: 24 = 49 – 25  8  (4 – 1)


Pola ke- n: (2n – 1) – (2n – 3)  8  (n – 1)
2
2
Dengan demikian:

38 Wahyu