Page 51 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Aljabar

Gambar I : 4 bulatan hitam
Gambar II : 5 bulatan hitam

Gambar III : 8 bulatan hitam

Gambar IV : 13 bulatan hitam

Perhatikan polanya:

Ke- 1  4 = 4 + 0 = 4 + (1 – 1) 2

Ke- 2  5 = 4 + 1 = 4 + (2 – 1) 2

Ke- 3  8 = 4 + 4 = 4 + (3 – 1) 2

Ke- 4  13 = 4 + 9 = 4 + (4 – 1) 2

....

n =  4 + (n – 1) 2

2
maka untuk n = 10 ke n =  4 + (n – 1) .
 4 + (10 – 1) 2

 4 + 81

 4 + 81 = 85

Jadi, banyaknya bulatan hitam pada gambar kesepuluh nantinya adalah 85.
7. Nilai jumlahan bilangan berikut adalah ...

2
2
2
2
2
2
1 – 2 + 3 – 4 + 5 – ... – 2010 + 2011 2
Jawab:
2
2
2
2
2
2
1 – 2 + 3 – 4 + 5 – ... – 2010 + 2011 2
2
1 – 4 + 9 – 16 + 25 – 36 + ... – 2010 + 2011 2
2
–3 –7 –11 – ... – 2010 + 2011 2
a = –3
b = –7 – (–3) = –7 + 3 = –4
Merupakan deret aritmatika dengan suku pertama = –3 dan beda = –4

42 Wahyu