Page 53 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Aljabar

100B
= (198 + 196 + 190 + 188 +  + 6 + 4)
2

50B = 198 + 196 + 190 + 188 +  + 6 + 4  50 suku

Selanjutnya gunakan trik gauss:
50B = 198 + 196 + 190 + 188 +  + 6 + 4

50B = 4 + 6 + 12 + 14 +  + 196 + 198 + (dibalik urutannya)
100B = 202 + 202 + 202 + 202 +  + 202 + 202

100B = 50  202

50 202
B = = 101
100
Jadi, nilai B adalah 101.

1

9. Jika 1 1   1  1  ... a , maka 1  1  1  ... ...

4 9 16 25 9 25 49
Jawab:

1

1 1   1  1  ... a
4 9 16 25
1

1 1   1  1  1  1 ... a
4 9 16 25 36 49
1 1 1 1 1 1
   ... a  1    ...

9 25 49 4 16 36
1 1 1  1 1 1 
   ... a  1     ... 

9 25 49  4 16 36 

1 1 1 1  1 1 

   ... a  1   1   ... 
9 25 49 4  4 9 
1 1 1 1

   ... a  1  a
9 25 49 4
1 1 1 3
   ...  a  1
9 25 49 4

44 Wahyu