Page 54 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Aljabar

1 1 1 3
Jadi,    ...  a  1
9 25 49 4

10. Jika x adalah jumlah 99 bilangan ganjil terkecil yang lebih besar dari 2011
dan y adalah jumlah 99 bilangan genap terkecil yang lebih besar dari 6, maka
x + y = ...

Jawab:

x = 2013 + 2015 + 2017 + 

y = 8 + 10 + 12 +  +

x + y = 2021 + 2025 + 2029 + 

Merupakan deret aritmatika dengan:

a = 2021

b = 2025 – 2021 = 4

n = 99
n
Sn =  2a  n  1   b
2
 
99
=  2 2021  99 1 4 
2
99
=  4042 98 4  
2

99
=  4042 392 
2
99
=  4434 = 219483
2

Jadi, x + y = 219483.

Siap OSN Matematika SMP 2015 45