Page 50 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Aljabar

3p = 1 + p
2p = 1

1
p = = 0,5  artinya nilai p didekati/mendekati 0,5.
2
a
Soal di atas juga dapat dikerjakan dengan menggunakan rumus dengan

1 r
a adalah suku pertama dan r adalah rasio.

5. Tentukan nilai y = x + 13 + x + 23 + x + 33 +  + x + 1.003!

Jawab:

y = x + 13 + x + 23 + x + 33 +  + x + 1.003

y =  x x x     x + 13 + 23 + 33 +  + 1.003


n 100
y = 100x + (10 + 3 + 20 + 3 + 30 + 3 +  + 1.000 + 3)

y = 100x + (10 + 20 + 30 +  + 1.000 + 3 + 3 + 3 +  + 3)

y = 100x + (10 + 20 + 30 +  + 1.000) + (3 + 3 + 3 +  + 3)

y = 100x + 10  (1 + 2 + 3 +  + 100) + 3 3 3     3


n 100
y = 100x + 10  5.050 + 300

y = 100x + 50.500 + 300 = 100x + 50.800

Jadi, y = x + 13 + x + 23 + x + 33 +  + x + 1.003 = 100x + 50.800.

6. Perhatikan gambar berikut.

    
        
           
             
             

Banyaknya bulatan hitam pada gambar kesepuluh nantinya adalah ...

Jawab:

Siap OSN Matematika SMP 2015 41