Page 41 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Aljabar

Dengan mensubstitusikannya kembali (3), kita dapatkan x = 10  99 = 59 .
4 4
59 11
Sehingga, x = , y = 
4 4

4. Selesaikan sistem persamaan untuk (x, y), dan temukan nilai k.

x + (1 + k)y = 0 ... (1)
(1 – k)x + ky = 1 + k ... (2)

(1 + k)x + (12 – k)y = –(1 + k) ... (3)

Jawab:

Untuk menghilangkan k dari persamaan, (2) + (3), kita peroleh

2x + 12y = 0 ... x = –6y ... (4)

Dengan mensubstitusikan (4) ke (1), kita peroleh (k – 5)y = 0. Jika k  5,
maka y = 0 dan juga x = 0. Dari (2) kita peroleh k = –1.

6 36
Jika k = 5, (2) mengakibatkan (1 – 4)(–6y) + 5y = 6, jadi y = , x = 
29 29

32 Wahyu